Илья Паутов является выпускником Хоккейной школы ЦСКА. Дебютировал в МХЛ 7 октября 2022 года в домашнем матче против череповецкого «Алмаза». Первую шайбу забросил 21 октября 2022 года в гостевой встрече с «Русскими Витязями».
Провёл в «Красной Армии» четыре сезона. Всего на его счету 157 матчей и 133 очка (52+81), а также показатель полезности +29. В нынешнем сезоне он дебютировал во Всероссийской хоккейной лиге в составе «Звезды», где провёл 25 матчей и набрал 5 (1+4) очков.
Обладатель кубка Харламова сезонов 2010/11, 2016/17 гг.
