Матвей Шуравин является воспитанником Хоккейной школы ЦСКА. Он прошёл путь от ЦСКА-2006 до основной команды. В МХЛ он дебютировал 8 сентября 2022 года в гостевом матче против «Динамо СПб». В нынешнем сезоне больше всего игр провёл в КХЛ (21 матч).

Всего на его счету 114 матчей и 41 (9+32) очка за четыре сезона в «Красной Армии». В КХЛ он дебютировал в октябре 2023 года и провёл за ЦСКА 32 матча, отметившись тремя результативными передачами. В ВХЛ он провёл 19 игр и набрал 2 (1+1) очка за «Звезду».